Requisit previ: 
Funció gamma i integrals Gaussianes
Integrals relacionades amb la funció Zeta de Riemann
Funció zeta de Riemann, definicions:
Aleshores per
I per
Demostració
Realment es podria expressar tot en funció de la zeta de Riemman (notar la següent propietat).
Una funció relacionada, la funció eta de Dirichlet
S’arriba a les fórmules d’integrals següents
Funcions de Bose-Einstein